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      2018管理學聯考邏輯課程系統講義5.1 模態命題的基本原理

      作者:學歷在線網 來源:學歷在線網 上傳時間:2019-12-10 18:27:37

        5.1 模態命題的基本原理

        5.1.1 語言形式與種類

        模態邏輯是屬于非經典性邏輯中的一種,最早要追溯到亞里士多德。模態(Modality)一詞的

        原意是指“必然”和“可能”兩個詞,含有“必然”或“可能”的命題就稱為模態命題。研究有模態 命題參與的推理的學科就叫模態邏輯。為了通俗易懂,下面饒老師盡量用通俗化的語言進行陳述。

        例如:

        汽車的速度不可能超過光速。

        在生活中,大多數判斷可以概括為三類:

        a. 必然的判斷:X=10 或x 不等于 10 是必然的。

        b. 可能的判斷:我這個決策方案很可能會成功。(就像買彩票,如果賣方不作弊,那么,你買 彩票中獎的可能性還是有的。)

        以上兩種包含“必然”、“可能”的命題就是模態命題。

        c. 事實判斷:我中了一百萬。

        一般來說,只有事實判斷才有我們平時所說的二值的真假。比如,當我沒有中一百萬時,我卻 說:“我中了一百萬”。這個命題一定是假的。而“我可能中一百萬”這個命題不一定是假的。

        事實判斷即使為真,也不一定意味著這個判斷是必然的。就算“我中了一百萬”為真,也不意味 著“我必然中一百萬”為真。

        邏輯講究嚴謹與周密,這正是我們作為一個未來的管理者必須具備的素質。模態邏輯比較抽象,比較艱深。

        饒老師提醒:在管理類財經類入學邏輯考試中,一般只會出現 2 分的題目,而且,有行之有效的方法解題,不必死記硬背知識點和公式。

        所謂的模態命題,就是指斷定事物可能性或必然性的判斷。通俗的講,在管理類財經類、gct、mpacc 考試中,就是指包含了“可能”“必然”“不可能”“不必然”等語詞(這些語詞被稱之為模態詞)的句子。在模態命題中,模態詞的位置是不固定的,可以在前,也可以在后,還可以在中間, 要注意識別。

        必然 p;必然不p;可能p;可能不 p;

        例如:不可能所有的錯誤都能避免。

        客觀規律不以人的意志為轉移是必然的。

        5.1.2 模態命題之間的真假對當關系

        (一般來說,有 1 至 2 題)

        必然 P p 反對關系 必然非 P ?p

        差差等等關關系系

        à p 可能P 下反對關系 à?p 可能非 P

        (一)模態命題之間的對當關系:

        1. 反對關系:

        “必然P”與“必然非P”,

        它們之間的真假關系是:不能同真,但有可能同假。

        2. 下反對關系:

        “可能 P”和“可能非P”

        它們之間的真假關系是:可能同真,但不可能同假。

        3. 矛盾關系: 矛盾關系有兩對:

        a. “必然 P”與“可能非P”的關系為矛盾關系;

        b. “可能P”與“必然非P”的關系也為矛盾關系。

        矛盾關系的命題之間的真假關系:不能同真,不能同假。

        4. 差等關系:

        有兩對差等關系的命題。

        a. “必然P”與“可能P”:當“必然p”為真,則“可能 p”必真;當“可能p”為假,則“必然p”必假。

        b. “必然非P”與“可能非 P”:當“必然非p”為真,則“可能非 p”必真;當“可能非p”為假, 則“必然非p”必假。

        (二)模態命題的否定等值

        在試題中,基本的問題多為:“哪句話意思最接近上文意思?”或者“以下哪項最能支持(最能質 疑)上述論斷”等。

        以下為比較常用的等值公式:

        “并非必然P”等值于“可能非 P” “并非必然非 P”等值于“可能 P” “并非可能P”等值于“必然非 P” “并非可能非 P”等值于“必然 P” 看看有什么規律性的東西?

        我們發現,當“并非”在句首,是對整個它后面表達的否定。當“并非”消除后,其后面的模態詞、量 詞、質都要變成原命題的對立面。

        負模態命題的轉換

        將下列三組概念互換: 必然 ? 可能

        所有 ? 有些是 ? 不是

        下面這些公式可以記住并理解歸納其中的技巧: “并非必然P”等值于“可能非 P”

        “并非必然非P”等值于“可能 P” “并非可能P”等值于“必然非 P”

        “并非可能非P”等值于“必然 P”“并非所有的s 都是 p”等值于“有些s 不是 p” “并非有些s 是 p”等值于“所有 s 都不是 p”

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